Công thức tính diện tích hình elip và phương trình elip

Đánh giá bài viết

Chào mừng bạn đến với trungcapluatvithanh.edu.vn trong bài viết về Hình elip là hình gì chúng tôi sẽ chia sẻ kinh nghiệm chuyên sâu của mình cung cấp kiến thức chuyên sâu dành cho bạn.

Bạn đã biết hình elip là gì chưa? Công thức tính diện tích hình elip? Phương trình elip? Nếu chưa biết bạn có thể xem bài viết dưới đây. Dientich.net sẽ giải đáp lần lượt các câu hỏi trên, tất nhiên là mỗi công thức sẽ có ví dụ giúp bạn hiểu cặn kẽ hơn. Bắt đầu nào

1. Hình elip là gì?

Elip là tập hợp các điểm P trong mặt phẳng luôn thỏa mãn: F1P + F2P = 2a (*)

Diện tích hình elip
Diện tích hình elip

Trong hình trên:

  • P là một điểm nằm trên hình elip, nó luôn thỏa mãn (*)
  • Hình elip có hai tiêu điểm là F1( – c; 0) và F2( c; 0). Khoảng cách từ F1 tới F2 gọi là tiêu cự: F1F2 = 2c (**)
  • Ta dễ dàng chứng minh được b2 = a2 – c2 (***)

2. Diện tích hình elip

Giả sử hình elip có:

  • độ dài trụ lớn AB = 2a
  • độ dài trục nhỏ là CD = 2b

Thì công thức tính diện tích của hình elip là S = π.a.b

3. Phương trình elip

Phương trình elip tổng quát có dạng:

Phương trình elip

Xem thêm:: Thuốc Xtra Man – Công dụng – Liều dùng – Giá bán – Mua ở đâu?

Trong đó:

  • độ dài trụ lớn AB = 2a
  • độ dài trục nhỏ là CD = 2b
  • khoảng cách giữ hai tiêu điểm F1F2 = 2c
  • Mối liên hệ cần nhớ b2 = a2 – c2

4. Bài tập

Bài tập 1. Hãy tính diện tích hình elip, biết:

a) độ dài trụ lớn 6 cm và độ dài trục nhỏ 4 cm

b) độ dài trụ lớn AB = 4 cm và độ dài trục nhỏ CD = 3,5 cm

c) Điểm xa nhất nằm trên elip cách gốc tọa độ là 5 cm và điểm gần nhất nằm trên elip cách gốc tọa độ là 4 cm.

Xem thêm:: “Mông” trong Tiếng Anh là gì: Định Nghĩa, Ví Dụ Anh Việt

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

  • AB = 6 cm => 2a = 6 cm => a = 3 cm.
  • CD = 4 cm => 2b = 4 cm => a = 2 cm.

Công thức tính diện tích hình elip: S = π.a.b = π.3.2 = 6π (cm2)

Xem thêm:: Deadline là gì? Ý nghĩa và cách dùng của từ “deadline” – Tuyển dụng

b) Ta có:

  • AB = 4 cm => 2a = 4 cm => a = 2 cm.
  • CD = 3,5 cm => 2b = 3,5 cm => b = 1,75 cm.

Công thức tính diện tích của hình elip: S = π.a.b = π.2.1,75 = 3,5π (cm2)

c) Theo đề:

  • Điểm xa nhất nằm trên elip cách gốc tọa độ là a = 5 cm
  • Điểm gần nhất nằm trên elip cách gốc tọa độ là b = 4 cm.

Cách tính diện tích hình elip theo công thức: S = π.a.b = π.5.4 = 20π (cm2)

Bài tập 2. Hãy viết phương trình elip khi biết

a) a = 4 cm, b = 3 cm

b) a = 6 cm, c = 5 cm

Xem thêm:: “Mông” trong Tiếng Anh là gì: Định Nghĩa, Ví Dụ Anh Việt

Hướng dẫn giải

a) Theo đề:

  • a = 4 cm
  • b = 3 cm

Phương trình elip có dạng:

$frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1 Leftrightarrow frac{{{x^2}}}{{{4^3}}} + frac{{{y^2}}}{{{3^2}}} = 1 Leftrightarrow frac{{{x^2}}}{{16}} + frac{{{y^2}}}{9} = 1$

b) Theo đề

  • a = 5 cm
  • c = 3 cm => $b = sqrt {{a^2} – {c^2}} = sqrt {{5^2} – {3^2}} = 4left( {cm} right)$

Dựa vào biến đổi trên, ta suy ra cách viết phương trình elip là:

$frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1 Leftrightarrow frac{{{x^2}}}{{{5^3}}} + frac{{{y^2}}}{{{4^2}}} = 1 Leftrightarrow frac{{{x^2}}}{{25}} + frac{{{y^2}}}{{16}} = 1$

Qua bài viết này bạn đã hiểu hình elip là gì, công thức tính chu vi và diện tích hình elip.

Cảm ơn bạn đã đọc hết bài viết chia sẻ tâm huyết của trungcapluatvithanh.edu.vn Xin cảm ơn!

Hà Phương là cô gái đam mê chia sẻ kinh nghiệm kiến thức cho mọi người trên các nền tảng khác nhau. Đã học và tốt nghiệp tại tại Học ngành Luật kinh tế - Khoa Luật Học tại Học Viện Thanh Thiếu Niên Việt Nam.

Related Posts

Debet – Nhà cái cá độ đá banh, casino uy tín số 1 Germany

Nội dung bài viết1. Hình elip là gì?2. Diện tích hình elip3. Phương trình elip4. Bài tập Debet là nhà cái đến từ Châu Âu, hiện nay…

Nhà cái 78win – trang chủ cá cược nổi tiếng nhất  Việt Nam 2022

Nội dung bài viết1. Hình elip là gì?2. Diện tích hình elip3. Phương trình elip4. Bài tập Nói đến thị trường nhà cái game đổi thưởng lớn…

Tổng quan nhà cái sv88 cá cược thể thao casino online uy tín

Nội dung bài viết1. Hình elip là gì?2. Diện tích hình elip3. Phương trình elip4. Bài tập SV88 là một nhà cái uy tín cung cấp trò…

Các chương trình khuyến mãi AE888 khá đa dạng và phong phú

Tổng hợp đa dạng chương trình khuyến mãi AE888 cực khủng

Nội dung bài viết1. Hình elip là gì?2. Diện tích hình elip3. Phương trình elip4. Bài tập Khuyến mãi AE888 liên tục tặng người chơi rất nhiều…

PHIẾU GỬI GE.GRAB-BAT.NET – trang phiếu gửi điện tử grab

PHIẾU GỬI GE.GRAB-BAT.NET – trang phiếu gửi điện tử grab

Chào mừng bạn đến với trungcapluatvithanh.edu.vn trong bài viết về phieuguige-grab-bat-net chúng tôi sẽ chia sẻ kinh nghiệm chuyên sâu của mình cung cấp kiến thức chuyên sâu dành cho bạn.

KU CASINO ✔ KUCasino – Đăng ký KUBET Tặng 599K

KU CASINO ✔ KUCasino – Đăng ký KUBET Tặng 599K

Chào mừng bạn đến với trungcapluatvithanh.edu.vn trong bài viết về đăng nhập kubet chúng tôi sẽ chia sẻ kinh nghiệm chuyên sâu của mình cung cấp kiến thức chuyên sâu dành cho bạn.