Xem toàn bộ tài liệu Lớp 6: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 6
• Sách giáo khoa Toán lớp 6 tập 1
• Sách Giáo Khoa Toán lớp 6 tập 2
• Sách Giáo Viên Toán Lớp 6 Tập 1
• Sách Giáo Viên Toán Lớp 6 Tập 2
• Bài Tập Toán Lớp 6 Tập 1
• Bài Tập Toán Lớp 6 Tập 2

Sách giải toán 6 Bài 13: Bội và ước của một số nguyên giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 6 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 13 trang 96: Viết các số 6, -6 thành tích của hai số nguyên.

Lời giải

Ta có:

6 = 1 . 6 = 2 . 3 = (-1) . (-6) = (-2) . (-3)

– 6 = 1 . (-6) = (-1) . 6 = 2 . (-3) = (-2) . 3

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 13 trang 96: Cho hai số tự nhiên a, b với b ≠ 0. Khi nào thì ta nói a chia hết cho b (a ⋮ b) ?

Lời giải

Ta nói a chia hết cho b nếu có số nguyên q sao cho a = b . q

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 13 trang 96: Tìm hai bội và hai ước của 6.

Lời giải

– Hai bội của 6 là 12 và 18

– Hai ước của 6 là 2 và 3

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 13 trang 97:

a) Tìm ba bội của -5;

b) Tìm các ước của -10.

Lời giải

a) Ta có (-5) . 2 = -10 ; (-5) . 3 = -15 ; (-5) . 4 = -20

Suy ra ba bội của -5 là -10; -15; -20

b) Chia -10 lần lượt cho các số 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10. Ta thấy -10 chia hết cho 1;2;5;10 và các số đối của các số trên là -1; -2; -5; -10

Suy ra Ư(-10) = {1;2;5;10;-1;-2;-5;-10}

Bài 101 (trang 97 SGK Toán 6 Tập 1): Tìm năm bội của: 3; -3.

Lời giải:

Để tìm bội của số nguyên a, ta nhân a với số nguyên bất kì.

+ Năm bội của 3 là: 3; -3; 6; -6; 0

+ Năm bội của -3 là : 3; -3; 6; -6; 0.

Bài 102 (trang 97 SGK Toán 6 Tập 1): Tìm tất cả các ước của: -3; 6; 11; -1.

Lời giải:

Nhận thấy nếu số nguyên b là ước của số nguyên a thì -b cũng là ước của số nguyên a.

Đồng thời b là ước của a thì b cũng là ước của |a| và ngược lại.

Do đó để tìm các ước của một số nguyên a, ta chỉ cần tìm các ước dương của |a| rồi thêm các số đối của chúng thì ta được các ước của số nguyên a.

Các ước dương của 3 là 1; 3.

Do đó Ư(-3) = {1; 3; -1; -3}

Các ước dương của 6 là 1 ; 2 ; 3 ; 6.

Do đó Ư(6) = {1 ; 2 ; 3 ; 6 ; -1; -2; -3; -6}

Các ước dương của 11 là : 1 ; 11

Do đó Ư(11) = {1 ; 11 ; -1; -11}

Các ước dương của 1 là 1.

Do đó Ư(-1) = {1; -1}

Bài 103 (trang 97 SGK Toán 6 Tập 1): Cho hai tập hợp số A = {2, 3, 4, 5, 6} ; B = {21, 22, 23}

a) Có thể lập được bao nhiêu tổng dạng (a + b) với a ∈ A và b ∈ B

b) Trong các tổng trên có bao nhiêu tổng chia hết cho 2?

Lời giải:

a) Các tổng dạng (a + b) với a ∈ A và b ∈ B là:

2 + 21 ; 3 + 21 ; 4 + 21 ; 5 + 21 ; 6 + 21

2 + 22 ; 3 + 22 ; 4 + 22 ; 5 + 22 ; 6 + 22

2 + 23 ; 3 + 23 ; 4 + 23 ; 5 + 23 ; 6 + 23

Có tất cả 15 tổng dạng trên.

b) Các tổng chia hết cho 2 là các tổng mà mỗi số hạng cùng chẵn hoặc cùng lẻ.

Các tổng đó là :

3 + 21 ; 5 + 21 ;

2 + 22 ; 4 + 22 ; 6 + 22

3 + 23 ; 5 + 23 ;

Có tất cả 7 tổng chia hết cho 2 như trên.

Bài 104 (trang 97 SGK Toán 6 Tập 1): Tìm số nguyên x, biết:

a) 15x = -75 b) 3|x| = 18

Lời giải:

a) 15x = -75 ⇒ x = (-75) : 15 = -5

b) 3|x| = 18 ⇒ |x| = 18 : 3 = 6 ⇒ x = 6 hoặc x = -6

Bài 105 (trang 97 SGK Toán 6 Tập 1): Điền số vào ô trống cho đúng:

a 42 2 -26 0 9 b -3 -5 |-13| 7 -1 a : b 5 -1

Lời giải:

Ta đã biết nếu a . b = c.

+ Nếu a và b cùng dấu thì c mang dấu dương. Do đó:

● Nếu a dương thì c và a cùng dương, khi đó b = c : a cũng mang dấu dương.

● Nếu a âm thì c và a trái dấu, khi đó b = c : a mang dấu âm.

+ Nếu a và b trái dấu thì c mang dấu âm. Do đó:

● Nếu a dương thì c và a trái dấu, khi đó b = c : a mang dấu âm.

● Nếu a âm thì c và a cùng dấu, khi đó b = c : a mang dấu dương.

Vậy ta rút ra được một kết luận:

+ Nếu số bị chia và số chia cùng dấu thì thương mang dấu dương.

+ Nếu số bị chia và số chia trái dấu thì thương mang dấu âm.

Do đó để chia hai số nguyên, ta chia hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu thích hợp vào trước kết quả.

a 42 -25 2 -26 0 9 b -3 -5 -2 |-13| 7 -1 a : b -14 5 -1 2 0 -9

Bài 106 (trang 97 SGK Toán 6 Tập 1): Có hai số nguyên a , b khác nhau nào mà a ⋮ b và b ⋮ a

Lời giải:

Các số nguyên đối nhau thì chia hết cho nhau.

Ví dụ: 5 ⋮ (- 5) và (- 5) ⋮ 5;

12 ⋮ (- 12) và (- 12) ⋮ 12 ;

…

* Chứng minh: hai số nguyên khác nhau chia hết cho nhau là hai số nguyên đối nhau.

a ⋮ b thì tồn tại số nguyên k để a = k . b

b ⋮ a thì tồn tại số nguyên m để b = m . a.

b = m . a = m . k . b (vì a = k . b).

Suy ra m . k = 1 .

Mà m và k là các số nguyên nên có 2 trường hợp:

+ m = k = 1 thì a = b (loại).

+ m = k = -1 thì a = -b và b = -a (đpcm).